• (2007?天津)离子推进器是新一代航天动力装置,可用于卫星姿态控制和轨道修正.推进剂从图中0处注入,在A处电离出正离子,BC之间加有恒定电压,正离子进人B时的速度忽略不计,经加速后形成电流为I的离子束后喷出.已知推进器获得的推力为F,单位时间内喷出的离子质量为J.为研究问题方便,假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力,忽略推进器运动速度.(1)求加在BC间的电压U;(2)为使离子推进器正常运行,必须在出口D处向正离子束注入电子,试解释其原因.试题及答案-解答题-云返教育

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      (2007?天津)离子推进器是新一代航天动力装置,可用于卫星姿态控制和轨道修正.推进剂从图中0处注入,在A处电离出正离子,BC之间加有恒定电压,正离子进人B时的速度忽略不计,经加速后形成电流为I的离子束后喷出.已知推进器获得的推力为F,单位时间内喷出的离子质量为J.为研究问题方便,假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力,忽略推进器运动速度.
      (1)求加在BC间的电压U;
      (2)为使离子推进器正常运行,必须在出口D处向正离子束注入电子,试解释其原因.

      试题解答


      见解析
      根据动能定理qU=
      1
      2
      mv2 要求U,需要知道正离子出射时的速度和单个正离子的质量m电量q,而题目中告诉了单位时间内喷出的离子的质量J,而J=Nm,所以要求出单位时间内射出的离子的数量N,而N=nvs,其中n代表离子的密度,v表示离子的速度,s表示推进器的横截面积,而nqv容易让我们联想到电流的微观表达式I=nqsv,而本题中电流I为已知量,这样就得到了I/J=q/m,代入qU=
      1
      2
      mv2 求出电压U.

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