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(2005?闸北区模拟)如图所示粗细均匀的木棒长为L,质量为M,可绕固定转动轴O自由转动,现用水平力F作用于木棒的下端将木棒从竖直位置缓慢拉起,并转过θ角度,则在拉起的过程中,拉力F做的功为多少?某同学解法为:木棒与竖直位置成θ时,木棒所受的力矩平衡 Mg Lsinθ/2=F Lcosθ,得到F=Mgtgθ/2从竖直位置缓慢拉起的过程中,拉力F从0变化到Mgtgθ/2,拉力F的平均值F=Mgtgθ/4拉力作用点在力F方向上的位移是 S=L sinθ根据W=FS 解得:拉力F 做的功:WF=Mg L sinθtgθ/4所以在拉起的过程中,拉力F做的功为WF=Mg L sinθtgθ/4,你认为他的解法是否正确?若正确,请说明理由;若错误,也请说明理由,并且解出正确的结果.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
(2005?闸北区模拟)如图所示粗细均匀的木棒长为L,质量为M,可绕固定转动轴O自由转动,现用水平力F作用于木棒的下端将木棒从竖直位置缓慢拉起,并转过θ角度,则在拉起的过程中,拉力F做的功为多少?
某同学解法为:
木棒与竖直位置成θ时,木棒所受的力矩平衡 Mg Lsinθ/2=F Lcosθ,
得到F=Mgtgθ/2
从竖直位置缓慢拉起的过程中,拉力F从0变化到Mgtgθ/2,
拉力F的平均值
F
=Mgtgθ/4
拉力作用点在力F方向上的位移是 S=L sinθ
根据W=FS 解得:拉力F 做的功:W
F
=Mg L sinθtgθ/4
所以在拉起的过程中,拉力F做的功为W
F
=Mg L sinθtgθ/4,
你认为他的解法是否正确?若正确,请说明理由;若错误,也请说明理由,并且解出正确的结果.
试题解答
见解析
解:不正确
沿水平方向F力不是均匀地增加,所以不能用力的算术平均值来计算此力所做的功.
正确解法:根据动能定理得:
W
F
+W
G
=0
W
G
=-Mg△h=-
1
2
MgL(1-cosθ)
∴W
F
=
1
2
MgL(1-cosθ)
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