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(2005?徐汇区模拟)长均为L,质量均为m的两根均匀直杆A,B,它们的上端用光滑铰链铰接,悬挂于天花板上,在距离两杆下端点均为L3处,用光滑铰链M、N与弯杆C铰接,A,B两杆被弯杆C撑开的角度为2θ,弯杆C、铰链的质量均不计,如图所示,则可知弯杆C对杆A的作用力的方向为 ,大小为F= .试题及答案-填空题-云返教育
试题详情
(2005?徐汇区模拟)长均为L,质量均为m的两根均匀直杆A,B,它们的上端用光滑铰链铰接,悬挂于天花板上,在距离两杆下端点均为
L
3
处,用光滑铰链M、N与弯杆C铰接,A,B两杆被弯杆C撑开的角度为2θ,弯杆C、铰链的质量均不计,如图所示,则可知弯杆C对杆A的作用力的方向为
,大小为F=
.
试题解答
水平向左:1.5mgtanθ
解:因为AB是对称的,所以只分析A和C的受力.
设A上铰支座对杆A的水平支座反力为R
x
,竖直反力为R
y
(就是支座对杆的力) 杆C对A的作用力水平为N
x
,竖直为N
y
,则有:
(1)水平方向力平衡:N
x
=R
x
(2)竖直力平衡:R
y
+mg=N
y
(3)力矩平衡(A定点为力矩中心):mg×
1
2
Lsinθ=N
x
×
2Lcosθ
3
+N
y
×
2Lsinθ
3
同时,对AB的整体来说,有:
(4)2R
y
=2mg
联立以上4个方程,解得:R
x
=1.5mgtanθ,R
y
=mg(方向向上),N
x
=1.5mgtanθ,N
y
=0.
所以弯杆C对杆A的作用力的方向水平向左,大小为1.5mgtanθ.
故答案为:水平向左,1.5mgtanθ
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选修2-2
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填空题
高中
物理
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