D
解:此题有两种解法:
(1)当θ取某角度时,光线经镜面一次或多次反射后,恰好能返回到P点,则把180分解成两个整数相乘,把180度分解成几个整数相乘,就有几个符合该要求的β的个数.
则180°=90°×2=60°×3=45°×4=36°×5=30°×6=20°×9=18°×10=15°×12=180°×1.
共有9个.
(2)可按以退求进法解,因为入射光线与镜子的夹角为90°时即可原路返回.所以一次反射就能返回则,β=90°-α=90°-9°=81°.若2次反射后返回则,β=90°-2α=90°-2×9°=72°,三次则β=90°-3α=63°.这样第四次,第五次,第六次,第七次,第八次分别都可以按照β=90-nα算出来.到当第九次时β=9°,此时若第十次则为负了,所以不可能再有第十次.
故选:D.