（2014?江西模拟）平行光束O垂直射向一半径为尺的玻璃半球的平面，其截面如图所示，发现只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出．求：①玻璃球对口光的折射率为多少．②若仅将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大30°，则b光在玻璃球中的传播速度为多少（c=3×108m/s）．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

（2014?江西模拟）平行光束O垂直射向一半径为尺的玻璃半球的平面，其截面如图所示，发现只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出．求：
①玻璃球对口光的折射率为多少．
②若仅将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大30°，则b光在玻璃球中的传播速度为多少（c=3×10⁸m/s）．

见解析

解：①由题，玻璃半球面上只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出，说明光线在P、Q两点恰好发生全反射，由几何知识得到，光线在P、Q两点的临界角为C=30°．

由临界角公式sinC=

得：sin30°=

n_a

　　
则得：n_a=2
②同理，有sin45°=

n_b

　得：n_b=

√2

所以：v_b=

n_b

√2

×10⁸m/s
答：
①玻璃球对a光的折射率为2．
②b光在玻璃球中的传播速度为

√2

×10⁸m/s．

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