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如图所示,A和B是两个点电荷,电量均为q,A固定在绝缘架上,在A的上方有一绝缘板,B放在板上,且正好在A的正上方,B的质量为m,现在使板从静止开始以加速度a竖直向下做匀加速直线运动,静电常量为k,重力加速度为g,且a<g,求:(1)B运动到离A多远处,恰好对绝缘板无压力?(2)如果这个位置刚好将B开始运动时BA间的距离分成2:1,则B在此前的运动过程中,电场力和板对B的支持力对B做功的代数和为多少?试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
如图所示,A和B是两个点电荷,电量均为q,A固定在绝缘架上,在A的上方有一绝缘板,B放在板上,且正好在A的正上方,B的质量为m,现在使板从静止开始以加速度a竖直向下做匀加速直线运动,静电常量为k,重力加速度为g,且a<g,求:
(1)B运动到离A多远处,恰好对绝缘板无压力?
(2)如果这个位置刚好将B开始运动时BA间的距离分成2:1,则B在此前的运动过程中,电场力和板对B的支持力对B做功的代数和为多少?
试题解答
见解析
解:(1)设B与A相距为x时,B对板恰好没有压力此时B与A之间的为库仑力F=k
q
2
x
2
由牛顿第二定律知:mg-F=ma
联立求得:x=q
√
k
mg-ma
(2)由题意知,在此之前B运动的位移S=2x
此时B的速度为V,由运动学公???知:V
2
=2aS=4ax
设电场力和板的支持所做的总功为w,由动能定理知:mgS-w=
1
2
mV
2
联立求得:w=2m(g-a)q
√
k
mg-ma
答:(1)B运动到离Aq
√
k
mg-ma
处,恰好对绝缘板无压力;
(2)电场力和板对B的支持力对B做功的代数和为w=2m(g-a)q
√
k
mg-ma
.
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解答题
电势差与电场强度的关系
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