1951年，物理学家发现了“电子偶数”，所谓“电子偶数”就是由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统，已知正负电子的质量均为m，普朗克常数为h，假设“电子偶数”中正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径为r，运动速度为v及电子的质量满足量子化理论：2mevern=nh2π（2π），n=1，2…“电子偶数”的能量为正负电子运动的动能和系统的电势能之和，已知两正负电子相距为L时的电势能为E n=-ke2L，试求n=1时“电子偶数”的能量？试题及答案-解答题-云返教育

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1951年，物理学家发现了“电子偶数”，所谓“电子偶数”就是由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统，已知正负电子的质量均为m，普朗克常数为h，假设“电子偶数”中正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径为r，运动速度为v及电子的质量满足量子化理论：2m_ev_er_n=

2π

（2π），n=1，2…“电子偶数”的能量为正负电子运动的动能和系统的电势能之和，已知两正负电子相距为L时的电势能为E _n=-k

e²

，试求n=1时“电子偶数”的能量？

试题解答

见解析

解：电子绕质量中心转动，库仑力提供向心力有：k

e²

L²

v²

，其中L=2r
故：k

e²

=mv²r，根据2m_ev_er_n=

2π

（2π），n=1，2…
上两式相比得：v=

ke²π

，代入下式中，
E=

mv²×2-k

e²

=mv²-2mv²=-mv²
所以E=-m（

ke²π

）²，所以E₁=-

mk²e⁴π²

h²

；
答：n=1时“电子偶数”的能量为-

mk²e⁴π²

h²

．

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