（2008?徐州模拟）如图所示，一个质量m=2.0×10-11kg、电荷量q=1.0×10-5C、重力忽略不计的带电微粒，从静止开始经电压U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2=100V．已测得偏转电场的极板长L=20cm，两板间距d=10√3cm．（1）微粒进入偏转电场时的速率v0是多少？（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ是多大？（3）若偏转电场右侧的匀强磁场的磁感应强度B=3.14T，则微粒在磁场中运动的时间是多少？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

（2008?徐州模拟）如图所示，一个质量m=2.0×10^-11kg、电荷量q=1.0×10^-5C、重力忽略不计的带电微粒，从静止开始经电压U₁=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U₂=100V．已测得偏转电场的极板长L=20cm，两板间距d=10

√3

cm．
（1）微粒进入偏转电场时的速率v₀是多少？
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ是多大？
（3）若偏转电场右侧的匀强磁场的磁感应强度B=3.14T，则微粒在磁场中运动的时间是多少？

见解析

解：（1）微粒在加速电场中，应用动能定理，
则有：qU₁=

₀

代入数据解得v₀=1.0×10⁴m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，

则有a=

qU₂

v_y=at=a

v₀

飞出电场时，速度偏转角的正切为tanθ=

v_y

v_x

U₂L

2U₁d

√3

解得 θ=30°
（3）微粒进入磁场后在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，
如图所示，由向心力公式有Bqv=mr(

2π

)²
又因为 T=

2π

解得 T=

2πm

=4×10^-6s
由图示几何关系知α=120°，所以微粒在磁场中运动的时间为t=

×10^-6s
答：（1）微粒进入偏转电场时的速率v₀=1.0×10⁴m/s；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°；
（3）若偏转电场右侧的匀强磁场的磁感应强度B=3.14T，则微粒在磁场中运动的时间是

×10^-6s．

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