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  • 有一平行板电容器，内部为真空，两个电极板的间距为d，每一个正方形电极板的长均为L，电容器内有一均匀电场，U为两个电极板间的电压，如图甲所示．电子从电容器左端的正中央以初速v0射入，其方向平行于电极板之一边，并打在图上的D点．电子的电荷以-e表示，质量以m表示，重力可不计．回答下面各问题（用已知物理的字母表示）（1）求电子打到D点瞬间的动能；（2）电子的初速v0至少必须大于何值，电子才能避开电极板，逸出电容器外？（3）若电容器内没有电场，只有垂直进入纸面的均匀磁场，其磁感应强度为B，电子从电容器左端的正中央以平行于电极板一边的初速v0射入，如图乙所示，则电子的初速v0为何值，电子才能避开电极板，逸出电容器外？试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      有一平行板电容器，内部为真空，两个电极板的间距为d，每一个正方形电极板的长均为L，电容器内有一均匀电场，U为两个电极板间的电压，如图甲所示．电子从电容器左端的正中央以初速v0射入，其方向平行于电极板之一边，并打在图上的D点．电子的电荷以-e表示，质量以m表示，重力可不计．回答下面各问题（用已知物理的字母表示）
      （1）求电子打到D点瞬间的动能；
      （2）电子的初速v      0至少必须大于何值，电子才能避开电极板，逸出电容器外？
      （3）若电容器内没有电场，只有垂直进入纸面的均匀磁场，其磁感应强度为B，电子从电容器左端的正中央以平行于电极板一边的初速v      0射入，如图乙所示，则电子的初速v0为何值，电子才能避开电极板，逸出电容器外？

      试题解答

      见解析
      解：（1）甲图中，根据动能定理得
      e?
      U
      2
      =Ek-
      1
      2
      mv
      2
      0

      解得，E      k=
      1
      2
      (eU+mv
      2
      0
      )
      （2）设电子刚好打到极板边缘时的速度为v，则
      竖直方向：
      d
      2
      =
      1
      2
      at2
      水平方向：L=vt
      又加速度a=
      eU
      md

      联立解得，v=
      L
      d
      √
      Ue
      m

      故电子要逸出电容器外必有v      0＞
      L
      d
      √
      Ue
      m
      ．
      （3）有两种情况
      ①电子刚好从下板左边缘飞出磁场时，做半圆周运动其半径R      1=
      d
      4

      由 ev      1B=m
      v
      2
      1
      R1
      得，v1=
      eBd
      4m

      电子避开电极板的条件是v      1＜
      eBd
      4m
      ．
      ②电子刚好从下右边缘飞出磁场时，由几何知识得
      R
      2
      2
      =L2+(R2-
      d
      2
      )2
      解得，      R2=
      4L2+d2
      4d

      则 v      2=
      eBR2
      m
      =
      (4L2+d2)eB
      4dm

      电子避开电极板的条件是v      2＞
      (4L2+d2)eB
      4dm
      ．
      答：
      （1）电子打到D点瞬间的动能是
      1
      2
      (eU+mv
      2
      0
      )；
      （2）电子的初速v      0至少必须大于
      L
      d
      √
      Ue
      m
      ，电子才能避开电极板，逸出电容器外．
      （3）电子避开电极板的条件是v      1＜
      eBd
      4m
      或v2＞
      (4L2+d2)eB
      4dm
      ．
      标签
      选修3-1鲁科版解答题高中物理

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