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  • （15分）如图所示，在平面的第一象限和第二象限区域内，分别存在场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，电场Ⅰ的方向沿x轴正方向，电场Ⅱ的方向沿y轴的正方向。在第三象限内存在着垂直于平面的匀强磁场Ⅲ，Q点的坐标为（－x0，0）。已知电子的电量为－e，质量为m（不计电子所受重力）。（1）在第一象限内适当位置由静止释放电子，电子经匀强电场Ⅰ和Ⅱ后恰能透过Q点。求释放点的位置坐标x、y应满足的关系式；（2）若要电子经匀强电场Ⅰ和Ⅱ后过Q点时动能最小，电子应从第一象限内的哪点由静止释放?求该点的位置和过Q点时的最小动能。（3）在满足条件（2）的情况下，若想使电子经过Q后再次到达y轴时离坐标原点的距离为x0，求第三象限内的匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向。试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      （15分）如图所示，在平面的第一象限和第二象限区域内，分别存在场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，电场Ⅰ的方向沿x轴正方向，电场Ⅱ的方向沿y轴的正方向。在第三象限内存在着垂直于平面的匀强磁场Ⅲ，Q点的坐标为（－x0，0）。已知电子的电量为－e，质量为m（不计电子所受重力）。

      （1）在第一象限内适当位置由静止释放电子，电子经匀强电场Ⅰ和Ⅱ后恰能透过Q点。求释放点的位置坐标x、y应满足的关系式；
      （2）若要电子经匀强电场Ⅰ和Ⅱ后过Q点时动能最小，电子应从第一象限内的哪点由静止释放?求该点的位置和过Q点时的最小动能。
      （3）在满足条件（2）的情况下，若想使电子经过Q后再次到达y轴时离坐标原点的距离为x      0，求第三象限内的匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向。

      试题解答

      见解析
      (1)设电子从第一象限内坐标为(x，y)处由静止释放能过Q点，到达y轴时的速度为，由动能定理得：① (1分)
      若能到达Q点，则应满足：      ② (1分)
      ③ (1分)④ (1分)
      联立①②③④得：      ⑤ (1分)
      (2)由动能定理得：电子从P点由静止释放，经匀强电场I和Ⅱ后过Q点时动能：      ⑥ (1分)而(当时取“=”)⑦ (1分)
      由⑤⑥⑦得：      (当时取“=”)⑧ (1分)
      所以电子从第一象限内的P(      )点由静止释放过Q点时动能最小，过Q点时的最小动能是
      (3)若匀强磁场Ⅲ方向垂直纸面向里，则电子左偏，不会再到达y轴，所以匀强磁场方向垂直纸面向外．运动轨迹如图，则：
      而
      在满足条件(2)的情况下      所以=45°⑨ (1分)
      设在匀强磁场Ⅲ中做匀速圆周运动的半径为r，到达y轴上的A点，结合题中条件可推知，电子在磁场中运动的轨迹应为以QA为直径的半圆，OA=x      0，由几何知识知：⑩ (1分)
      设到达Q点的速度为      ，则(1分)
      解得：      (1分)
      根据牛顿第二定律得：
      解得：      (1分)
      把      和r的值代入，第三象限内的匀强磁场的磁感应强度
      (2分)
      标签
      选修1-1人教版解答题高中物理

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