（选修3-4模块）如1图，一弹簧振子在水平方向做简谐运动，规定向右为正，其振动图象如2图所示．求：（1）质点振动的频率，t=1s时质点的振动方向；（2）试写出该质点的振动方程表达式并求出t=0.5s时质点的位移；（3）求出10s内质点经过的路程．试题及答案-解答题-云返教育

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（选修3-4模块）
如1图，一弹簧振子在水平方向做简谐运动，规定向右为正，其振动图象如2图所示．求：

（1）质点振动的频率，t=1s时质点的振动方向；
（2）试写出该质点的振动方程表达式并求出t=0.5s时质点的位移；
（3）求出10s内质点经过的路程．

见解析

解：（1）由图知振动的周期T=4s，则频率f=

=0.25Hz．t=1s后质点离开平衡位置向负向最大位移运动，速度是负向，即振动方平向左；
（2）该质点的振动方程表达式x=Acos

2π

t=0.08cos（0.5πt）m
t=0.5s时质点的位移 x=0.08cos（0.5π×0.5）m=0.04

√2

m
（3）质点在一个周期内通过的路程是4A，则10s内质点经过的路程为s=n?4A=

×4×8 cm=80cm
答：
（1）质点振动的频率是0.25Hz，t=1s时质点的振动方向方平向左；
（2）试写出该质点的振动方程表达式为x=0.08cos（0.5πt）m，t=0.5s时质点的位移为0.04

√2

m；
（3）10s内质点经过的路程是80cm．

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