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  • 如图所示，A、B质量分别为mA=1kg，mB=2kg，AB间用弹簧连接着，弹簧弹性系数k=100N/m，轻绳一端系在A上，另一端跨过定滑轮，B为套在轻绳上的光滑圆环，另一圆环C固定在桌边，B被C挡住而静止在C上，若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零，此时A处于静止且刚没接触地面．现用恒定拉力F=15N拉绳子，恰能使B离开C但不能继续上升，不计摩擦且弹簧没超过弹性限度，求（1）B刚要离开C时A的加速度，并定性画出A离地面高度h随时间变化的图象（2）若把拉力F改为F=30N，则B刚要离开C时，A的加速度和速度．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图所示，A、B质量分别为mA=1kg，mB=2kg，AB间用弹簧连接着，弹簧弹性系数k=100N/m，轻绳一端系在A上，另一端跨过定滑轮，B为套在轻绳上的光滑圆环，另一圆环C固定在桌边，B被C挡住而静止在C上，若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零，此时A处于静止且刚没接触地面．现用恒定拉力F=15N拉绳子，恰能使B离开C但不能继续上升，不计摩擦且弹簧没超过弹性限度，求
      （1）B刚要离开C时A的加速度，并定性画出A离地面高度h随时间变化的图象
      （2）若把拉力F改为F=30N，则B刚要离开C时，A的加速度和速度．

      试题解答

      见解析
      解：
      （1）B刚要离开C的时候，弹簧对B的弹力N=m      Bg
      A的受力图如图，由图可得：
      a      A=
      G+N-F
      mA
      =15m/s2
      A物体的运动为简谐运动，平衡位置为A所受合力为零的位置，此时弹簧的弹力为5N，弹簧处于压缩，压缩量为0.05m．开始振动时压缩量为
      mBg
      k
      =0.20m
      所以振幅L=0.15m．
      平衡位置压缩量为0.05m，振幅为0.15m，则运动到最低点弹簧处于伸长状态，伸长量为0.10m．
      若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零，此时A处于静止且刚没接触地面．此时A处于平衡，弹簧的伸长量x=
      mAg
      k
      =0.10m．
      知简谐运动的最低点正好在地面．最大高度为0.30m，h随时间变化的图象如图．
      （2）当F=0时，弹簧的伸长量X      1=
      mAg
      k
      =0.1m
      当F=15N，且A上升到最高点时，弹簧的压缩量X      2=
      mBg
      k
      =0.2m
      所以A上升的高度h=X      1+X2=0.3m
      A上升过程中：Fh=m      Agh+△Ep
      所以弹簧弹性势能增加了△Ep=1.5J
      把拉力改为F=30N时，A上升过程中：Fh-m      Agh-△Ep=
      1
      2
      mBv2
      得v=3m/s
      a=
      F-G-N
      mA
      =0．
      标签
      选修3-4沪科版解答题高中物理

    简谐运动的回复力和能量相关试题

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