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长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向长度缩短了．一艘宇宙飞船的船身长度为L0=90m，相对地面以u=0.8c的速度在一观测站的上空飞过．（1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？（2）宇航员测得船身通过观测站的时间间隔为多少？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向长度缩短了．一艘宇宙飞船的船身长度为L₀=90m，相对地面以u=0.8c的速度在一观测站的上空飞过．
（1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？
（2）宇航员测得船身通过观测站的时间间隔为多少？

试题解答

见解析

解：（1）观测站测得船身的长度为：L=L₀

√1-

u²

c²

=90

√1-0.82

=54m；
通过观测站的时间间隔为：△t=

L

u

=

54m

0.8c

=2.25×10^-7s；
（2）宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为：△t=

L₀

u

=

90m

0.8c

=3.75×10^-7s；
答：（1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是2.25×10^-7s；
（2）宇航员测得船身通过观测站的时间间隔为3.75×10^-7s．

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