定义集合A，B的一种运算：AB={x|x=x1+x2其中x1∈A，x2∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2，3}，则AB中的所有元素数字之和为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义集合A，B的一种运算：A*B={x|x=x₁+x₂其中x₁∈A，x₂∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2，3}，则A*B中的所有元素数字之和为（　　）

试题解答

解：由已知定义可知，由定义可知当x₁=1，x₂=1，2，3，此时x=x₁+x₂=2，3，4．
当x₁=2，x₂=1，2，3，此时x=x₁+x₂=3，4，5．
当x₁=3，x₂=1，2，3，此时x=x₁+x₂=4，5，6．
根据集合元素的互异性可知x=2，3，4，5，6．
所以A*B中的所有元素数字之和为2+3+4+5+6=20．
故选：D．

标签