集合{y∈N|y=-x2+6，x∈N}的真子集的个数是（）试题及答案-单选题-云返教育

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集合{y∈N|y=-x²+6，x∈N}的真子集的个数是（　　）

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解：x=0时，y=6；
x=1时，y=5；
x=2时，y=2；
x=3时，y=-3；
∵函数y=-x²+6，x∈N，在[0，+∞）上是减函数；
∴x≥3时，y＜0；
∴{y∈N|y=-x²+6，x∈N}={2，5，6}；
∴该集合的所有真子集为：?，{2}，{5}，{6}，{2，5}，{2，6}，{5，6}；
∴该集合的真子集个数为7．
故选：C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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