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已知集合P={x|x2-3x-4＞0}，Q={x|a+1≤x≤2a-1}，若Q?P，则实数a的取值范围是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知集合P={x|x²-3x-4＞0}，Q={x|a+1≤x≤2a-1}，若Q?P，则实数a的取值范围是．

试题解答

{a|a＜2，或a＞3}

解：P={x|x＜-1，或x＞4}；
∵Q?P
∴若Q=?，则a+1＞2a-1，∴a＜2；
若Q≠?，∵Q?P，∴

{	a+1≤2a-1 2a-1＜-1

或

{	a+1≤2a-1 a+1＞4

，解得a＞3．
∴a的取值范围是{x|x＜2，或x＞3}．
故答案为：{x|x＜2，或x＞3}．

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必修1 人教A版填空题高中数学

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