判断如下集合A与B之间有怎样的包含或相等关系：（1）A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=2m+1，m∈Z}；（2）A={x|x=2m，m∈Z}，B={x|x=4n，n∈Z}．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

判断如下集合A与B之间有怎样的包含或相等关系：
（1）A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=2m+1，m∈Z}；
（2）A={x|x=2m，m∈Z}，B={x|x=4n，n∈Z}．

试题解答

见解析

（1）∵x=2k-1，k∈Z和x=2m+1，m∈Z，
且2k-1和2m+1都能被2除余1，则都是奇数，
∴A、B都是由奇数构成的，即A=B．
（2）由题意知，A={x|x=2m，m∈Z}，B={x|x=4n，n∈Z}，且x=4n=2?2n，
∵x=2m中，m∈Z，∴m可以取奇数，也可以取偶数；
∴x=4n中，2n只能是偶数．
故集合A、B的元素都是偶数．
但B中元素是由A中部分元素构成，则有B?A．

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必修1 人教A版解答题高中数学

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