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  • 若函数f（x）=x2+2，g（x）=4x-1的定义域都是集合A，函数f（x）和g（x）的值域分别为S和T．（Ⅰ）若A=[1，2]，求S∩T；（Ⅱ）若A=[1，m]（m＞1），且S=T，求实数m的值．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      若函数f（x）=x2+2，g（x）=4x-1的定义域都是集合A，函数f（x）和g（x）的值域分别为S和T．
      （Ⅰ）若A=[1，2]，求S∩T；
      （Ⅱ）若A=[1，m]（m＞1），且S=T，求实数m的值．

      试题解答

      见解析
      解：（1）由题意可得，S=[3，6]，T=[3，7]，
      所以S∩T=[3，6]；
      （2）???题意可得，S=[2，m      2+2]，
      T=[-1，4m-1]，因为S=T，
      所以m      2+2=4m-1，所以m2-4m+3=0 可得m=3 或m=1；
      又m＞1，
      所以m=3．
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      必修1人教A版解答题高中数学

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