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已知A={x|x-1＞a2}，B={x|x-4＜2a}，若A∩B≠?，则实数a的取值范围是．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知A={x|x-1＞a²}，B={x|x-4＜2a}，若A∩B≠?，则实数a的取值范围是．

试题解答

见解析

通过解不等式化简集合A，B；据已知条件知A，B有公共元素，列出两个集合的端点满足的不等关系，求出a的范围．

A={x|x＞a²+1}； B={x|x＜2a+4}
∵A∩B≠?，
∴2a+4＞a²+1
解得-1＜a＜3
故答案为-1＜a＜3

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必修1 人教A版解答题高中数学

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