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  • 设A={x|x2+x+a≤0}，B={x|x2-x+2ax-1＜0}，C={x|a≤x≤4a-9}，且A、B、C中至少有一个不是空集，则a的取值范围是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      设A={x|x2+x+a≤0}，B={x|x2-x+2ax-1＜0}，C={x|a≤x≤4a-9}，且A、B、C中至少有一个不是空集，则a的取值范围是          ．

      试题解答

      （-∞，
      5
      8
      ）∪[3，+∞）
      解：对于A，元素是x，A=?，表示不存在x使得式子≤0
      所以△=1-4a＜0，解得a＞
      1
      4
      ；
      对于B，B=?，同理△=1-4（2a-1）≤0，解得a≥
      5
      8
      ；
      C={x|a≤x≤4a-9}=?，则a＞4a-9，解得a＜3
      三者交集为
      5
      8
      ≤a＜3．
      取反面即可，
      ∴a的取值范围是（-∞，
      5
      8
      ）∪[3，+∞）．
      故答案为：（-∞，
      5
      8
      ）∪[3，+∞）．
      标签
      必修1人教A版填空题高中数学

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