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  • 已知P={（x，y）|（x+2）2+（y-3）2≤4}，Q={（x，y）|（x+1）2+（y-m）2＜14}，且P∩Q=Q，求m的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知P={（x，y）|（x+2）2+（y-3）2≤4}，Q={（x，y）|（x+1）2+（y-m）2＜
      1
      4
      }，且P∩Q=Q，求m的取值范围．

      试题解答

      见解析
      解：点集P表示平面上以O1（-2，3）为圆心，
      2为半径的圆所围成的区域（包括圆周）；
      点集Q表示平面上以O      2（-1，m）为圆心，
      1
      2
      为半径的圆的内部．
      要使P∩Q=Q，应使⊙O      2内含或内切于⊙O1．
      故有|O      1O2|2≤（R1-R2）2，即（-1+2）2+（m-3）2≤（2-
      1
      2
      ）2．
      解得3-
      √5
      2
      ≤m≤3+
      √5
      2
      ．
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      必修1人教A版解答题高中数学

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