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设集合A={-1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={1}，则实数a= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

设集合A={-1，1，3}，B={a+2，a²+4}，A∩B={1}，则实数a= ．

试题解答

1

因为A∩B={1}，所以1∈{a+2，a²+4}即a+2=1或a²+4=1，解出a即可．

因为A∩B={1}，
根据交集的运算推理得：3是集合A和集合B的公共元素，
而集合A中有1，所以得到a+2=1或a²+4=1（无解，舍去），
解得a=1．
故答案为1．

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必修1 人教A版填空题高中数学

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