• 设集合A={x||x-2|≤2,x∈R},B={y|y=x2-2x+2,0≤x≤3},则?R(A∩B)= .试题及答案-解答题-云返教育

    • 试题详情

      设集合A={x||x-2|≤2,x∈R},B={y|y=x2-2x+2,0≤x≤3},则?R(A∩B)=

      试题解答


      见解析
      本题考查交、补集的混合运算,先对两个集合进行化简,其中A集合求解要解绝对值不等式,B集合求解是求函数的值域,然后再进行集合运算求出CR(A∩B),得出答案

      A={x||x-2|≤2,x∈R}:由|x-2|≤2,得0≤x≤4,即得A={x|0≤x≤4,x∈R},
      B={y|y=x
      2-2x+2,0≤x≤3},由y=x2-2x+2=(x-1)2+1,0≤x≤3,得y???{x|1≤x≤5,x∈R},
      ∴A∩B={x|1≤x≤4,x∈R},
      ∴C
      R(A∩B)={x|x<1或x>4,x∈R},
      故答案为{x|x<1或x>4,x∈R}
    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn