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已知U为实数集，，则M∩（CUN）= ．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知U为实数集，

，则M∩（C_UN）= ．

试题解答

见解析

求出集合M中的不等式的解集即可得到集合M，根据负数没有平方根求出x的范围即可得到集合N，先根据全集U求出集合N的补集，然后求出M与N补集的并集即可．

由集合M中的不等式x²-2x＜0，分解因式得x（x-2）＜0，
可化为

或

，
解得0＜x＜2，所以集合M={x|0＜x＜2}；
由集合N中函数的定义域得：x-1≥0，
解得x≥1，所以集合N={x|x≥1}，则C_UN={x|x＜1}，
所以M∩（C_UN）={x|0＜x＜1}
故答案为：{x|0＜x＜1}

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