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  • 某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为          人．

      试题解答

      26
      解：由条件知，每名同学至多参加两个小组，
      设参加体育爱好者、音乐爱好者的人数构成的集合分别为A，B，
      则card（A∪B）=55-4=51．card（A）=43，card（B）=34，
      由公式card（A∪B）=card（A???+card（B）-card（A∩B）
      知51=43+34-card（A∩B）
      故card（A∩B）=26
      则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为26人．
      故答案为：26．
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