已知f（x）=x+x3，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知f（x）=x+x³，x₁、x₂、x₃∈R，且x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，则f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）的值（　　）

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解：由题意知，函数f（x）=x+x³是奇函数也是增函数
∵x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，∴x₁＞-x₂＞0，x₂＞-x₃＞0，x₃＞-x₁＞0，
∴f（x₁）＞f（-x₂）=-f（x₂），f（x₂）＞f（-x₃）=-f（x₃），f（x₃）＞f（x₁）=-f（x₁），
三式相加得，f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）＞-[f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）]，即f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）＞0，
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知f（x）=x+x3，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知f（x）=x+x3，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（）试题及答案-单选题-云返教育