已知函数f（x）=logax在其定义域上单调递减，则函数g(x)=loga(1-x2)的单调减区间是（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=log_ax在其定义域上单调递减，则函数g(x)=log_a(1-x²)的单调减区间是（　　）

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解：∵f（x）=log_ax在其定义域上单调递减，
∴0＜a＜1，
由1-x²＞0，解得-1＜x＜1，即函数g（x）的定义域为（-1，1），
g(x)=log_a(1-x²)可看作由y=log_at与t=1-x²复合而成的，
∵y=log_at递减，t=1-x²在（-1，0）上递增，在（0，1）上递减，
∴g（x）在（-1，0???上递减，在（0，1）上递增，
故g（x）的减区间为（-1，0），
故选B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）=logax在其定义域上单调递减，则函数g(x)=loga(1-x2)的单调减区间是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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