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用定义证明：函数f(x)=x+4x在x∈[2，+∞）上是增函数．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

用定义证明：函数f(x)=x+

4

x

在x∈[2，+∞）上是增函数．

试题解答

见解析

证明：设x₁，x₂∈∈[2，+∞）且x₁＜x₂
f（x₁）-f（x₂）=x₁+

4

x₁

-x₂-

4

x₂

=(x₁-x₂)

(x₁x₂-4)

x₁x₂

＜0
∴函数f(x)=x+

4

x

在x∈[2，+∞）上是增函数

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必修1 人教A版单选题高中数学

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