已知函数f（x）=log (2x-1)a（a＞0，a≠1）在区间（0，1）内恒有f（x）＜0，则函数y=log (x2-2x-3)a的单调递减区间是．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=log

^{(2^x-1)}

（a＞0，a≠1）在区间（0，1）内恒有f（x）＜0，则函数y=log

^(x²-2x-3)

的单调递减区间是．

试题解答

（-∞，-1）

解：当x∈（0，1）时，2^x-1∈（0，1），
而函数f（x）=log

^{(2^x-1)}

在区间（0，1）内恒有f（x）＜0，
结合对数函数的性质可知a＞1，故函数y=log_at单调递增，
故只需求函数t=x²-2x-3的单调递减区间即可，
由二次函数的知识可知函数t在区间（-∞，1）单调递减，
再由函数的定义域可知x²-2x-3＞0，解得x＜-1或x＞3，
取交集可得原函数的单调递减区间为：（-∞，-1）
故答案为：（-∞，-1）

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已知函数f（x）=log (2x-1)a（a＞0，a≠1）在区间（0，1）内恒有f（x）＜0，则函数y=log (x2-2x-3)a的单调递减区间是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数f（x）=log (2x-1)a（a＞0，a≠1）在区间（0，1）内恒有f（x）＜0，则函数y=log (x2-2x-3)a的单调递减区间是．试题及答案-单选题-云返教育