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  • 已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且f（x+1）=-f（x），若f（x）在[-1，0]上是增函数，那么f（x）在[1，3]上是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且f（x+1）=-f（x），若f（x）在[-1，0]上是增函数，那么f（x）在[1，3]上是（　　）

      试题解答

      C
      解：∵f（x+1）=-f（x），
      ∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x），
      ∴函数的周期是2；
      又f（x）在定义域R上是偶函数，在[-1，0]上是增函数，
      ∴函数f（x）在[0，1]上是减函数，如图      ；
      ∴函数f（x）在[1，2]上是增函数，在[2，3]上是减函数，
      ∴f（x）在[1，3]上是先增后减的函数；
      故选：C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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