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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

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下列函数f（x）中，满足对任意x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，都有f(x2)-f(x1)x2-x1＜0的是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

下列函数f（x）中，满足对任意x₁，x₂∈（0，+∞）且x₁≠x₂，都有

f(x₂)-f(x₁)

x₂-x₁

＜0的是（　　）

试题解答

B

解：因为对任意x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有

f(x₂)-f(x₁)

x₂-x₁

＜0，故满足条件的函数是一个减函数．
对于A，函数f（x）=（x-1）²在（0，1）是减函数，在（1，+∞）上是增函数，故不满足题意；
对于C，函数f（x）=e^x是一个增函数，故不满足题意；
对于D，函数f（x）=ln（x+1）在（0，+∞）上是增函数，故不满足题意；
对于B，函数f（x）=

1

x

是反比例函数，其在（0，+∞）是一个减函数，满足题意；
故选B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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