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  • 判断函数增减性：f（x）=3x-6x．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      判断函数增减性：f（x）=3x-
      6
      x
      ．

      试题解答

      见解析
      解：因为函数：f（x）=3x-
      6
      x
      ，
      ∴x≠0，
      ∴函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
      函数在（-∞，0）和（0，+∞）上为增函数，
      证明如下：
      先证明函数在（-∞，0）上为增函数，
      任由设x      1，x2∈（-∞，0），x1＜x2，
      ∴f(x      1)-f(x2)=3x1-
      6
      x1
      -3x2+
      6
      x2
      ，
      =3(x      1-x2)+
      6(x1-x2)
      x1x2
      ，
      =(x      1-x2)(3+
      6
      x1 x2
      )，
      ∵x      1＜x2，
      ∴x      1-x2＜0，
      ∵x      1＜0，x2＜0，
      ∴3+
      6
      x1 x2
      ＞0，
      ∴f（x      1）＜f（x2），
      ∴函???在（-∞，0）上为增函数，
      同理可以证明 函数在（0，+∞）上为增函数，
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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