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用函数的单调性的定义证明函数在（0，+∞）上单调递增．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

用函数的单调性的定义证明函数

在（0，+∞）上单调递增．

试题解答

见解析

设x₁、x₂∈（0，+∞），令x₁＜x₂，则有x₁-x₂＜0．
f（x₁）-f（x₂）=2x₁-

-2x₂+

=2x₁-2x₂-（

）
=2（x₁-x₂）+

=（x₁-x₂）（2+

）
∵x₁、x₁∈（0，+∞），x₁-x₂＜0，∴（x₁-x₂）＜0，2+

＞0
∴f（x₁）-f（x₂）＜0，即f（x₁）＜f（x₂），所以f（x）为单调递增函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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