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探究函数的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.函数在区间(0,2)上递减;(1)函数在区间 上递增.当x= 时,y最小= .(2)证明:函数在区间(0,2)递减.(3)思考:函数有最值吗?如有,是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明).试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
探究函数
的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
函数
在区间(0,2)上递减;
(1)函数
在区间
上递增.当x=
时,y
最小
=
.
(2)证明:函数
在区间(0,2)递减.
(3)思考:函数
有最值吗?如有,是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明).
试题解答
见解析
(1)由表格中的数据,我们易得:
函数
在区间(2,+∞)上递增.
当x=2时,y
最小
=4.;
(2)方法一:由f(x)=x+
,
∴f'(x)=1-
=
,
当x∈(0,2)时,∴f'(x)<0,
∴函数在(0,2)上为减函数.
方法二:设x
1
,x
2
是区间,(0,2)上的任意两个数,且x
1
<x
2
.
=
∵x
1
<x
2
,∴x
1
-x
2
<0
又∵x
1
,x
2
∈(0,2),∴0<x
1
x
2
<4,∴x
1
x
2
-4<0,
∴y
1
-y
2
>0∴函数在(0,2)上为减函数.
(3)∵f(-x)=-x-
=-f(x),
∴f(x)是奇函数,
又因为当x=2时y
最小
=4,
所以
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单选题
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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