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设函数）．（1）求函数y=f（2x）的定义域；（2）用函数单调性的定义证明）在其定义域上为减函数．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数

）．
（1）求函数y=f（2x）的定义域；
（2）用函数单调性的定义证明

）在其定义域上为减函数．

试题解答

见解析

（1）由2x≤1，得

，
所以，y=f（2x）的定义域为

．
（2）证明：任取x₁，x₂∈（-∞，1]，且x₁＜x₂，
则

=

，

，

，即f（x₁）＞f（x₂），
所以，f（x）在定义域（-∞，1]上为减函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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