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对于函数①f(x)=(x-2)2,②,③f(x)=lg(|x-2|+1).有如下三个结论:结论甲:f(x+2)是偶函数;结论乙:f(x)在区间(-∞,2)上是减函数,在区间(2,+∞)上是增函数;结论丙:f(x+2)-f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.能使甲、乙、丙三个结论均成立的所有函数的序号是 .试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
对于函数①f(x)=(x-2)
2
,②
,③f(x)=lg(|x-2|+1).有如下三个结论:结论甲:f(x+2)是偶函数;结论乙:f(x)在区间(-∞,2)上是减函数,在区间(2,+∞)上是增函数;结论丙:f(x+2)-f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.能使甲、乙、丙三个结论均成立的所有函数的序号是
.
试题解答
①
要判断题目中给出的三个函数中,使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号,我???可将题目中的函数一一代入结论甲、乙、丙进行判断,只要有一个命题为假,即可排除,不难得到最终的答案.
①若f(x)=(x-2)
2
则
f(x+2)是偶函数,此时结论甲为真;
f(x)在(-∞,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数;此时结论乙为真;
但f(x+2)-f(x)在(-∞,+∞)上是单调递增的;此时结论丙为真.
②若
则
f(x+2)是偶函数,此时命题甲为真;
f(x)在(-∞,2)上是增函数,在(2,+∞)上是减函数;此时结论乙为假;
③若f(x)=lg(|x-2|+1)则:
f(x+2)是偶函数,此时结论甲为真;
f(x)在(-∞,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数;此时结论乙为真;
但f(x+2)-f(x)在(-∞,+∞)上不是单调递增的;此时结论丙为假.
故答案为:①
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
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集合的确定性、互异性、无序性
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