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证明函数f（x）=x+在（1，+∞）上是增函数．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

证明函数f（x）=x+

在（1，+∞）上是增函数．

试题解答

见解析

设x₁、x₂∈（1，+∞），且x₁＜x₂，得
f（x₁）-f（x₂）=（x₁+

）-（x₂-

）
=（x₁-x₂）+（

-

）=（x₁-x₂）（1-

）
∵x₁＞1，x₂＞1
∴x₁x₂＞1，得

∈（0，1），1-

＞0
又∵x₁＜x₂，得x₁-x₂＜0
∴（x₁-x₂）（1-

）＜0，可得f（x₁）-f（x₂）＜0，即f（x₁）＜f（x₂）
综上所述，可得：函数f（x）=x+

在（1，+∞）上是增函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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