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若函数，对任意x1，x2，且2＜x1＜x2＜3，那么有试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数

，对任意x₁，x₂，且2＜x₁＜x₂＜3，那么有

试题解答

A

构造函数g（x）=

=

，2＜x＜3，对函数g（x）求导，利用导数判断函数的单调性，然后可比较当x₁＜x₂时g（x₁），g（x₂）的大小，即可判断
证明：∵2＜x₁＜x₂＜3，

，
∴

=

令g（x）=

，2＜x＜3
∴

=

∵2＜x₁＜x₂＜3
∴g′（x）＜0
∴g（x）=

在2＜x＜3上单调递减
当x₁＜x₂时g（x₁）＞g（x₂）即

∴x₁f（x₂）＜x₂f（x₁）
故选A

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必修1 人教A版单选题高中数学

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