四位同学在研究函数（x∈R）时，分别给出下面四个结论：①函数f（x）的值域为（-1，1）；②若x1，x2∈R且x1＜x2＜0，则一定有；③若x1，x2∈R且x1＜x2，则一定有；④若集合M=[a，b]，N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的有序实数对（a，b）只有一个．则上述四个结论中正确的是 A．①②B．①③C．①④D．②④试题及答案-单选题-云返教育

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四位同学在研究函数

（x∈R）时，分别给出下面四个结论：
①函数f（x）的值域为（-1，1）；
②若x₁，x₂∈R且x₁＜x₂＜0，则一定有

；
③若x₁，x₂∈R且x₁＜x₂，则一定有

；
④若集合M=[a，b]，N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的有序实数对（a，b）只有一个．
则上述四个结论中正确的是
A．①②
B．①③
C．①④
D．②④

见解析

由图象知①正确，
对于②若x₁，x₂∈R且x₁＜x₂＜0，则一定有

，表示（x₁，f（x₁））与（0，0）连线的斜率大于（x₂，f（x₂））与（0，0）连线的斜率，由图象知这一结论正确．
对于③，其结论与②相悖，故不正确
④这样的数对的个数超过一个，故不正确．
故应选A．

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