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关于函数f(x)=2x-2-x(x∈R)有下列三个结???:①f(x)的值域为R;②f(x)是R上的增函数;③对任意x∈R,有f(-x)+f(x)=0成立;其中所有正确的序号为试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
关于函数f(x)=2
x
-2
-x
(x∈R)有下列三个结???:
①f(x)的值域为R;
②f(x)是R上的增函数;
③对任意x∈R,有f(-x)+f(x)=0成立;
其中所有正确的序号为
试题解答
D
因为y=2
x
在R上是增函数,且y=2
-x
在R上是减函数,所以f(x)=2
x
-2
-x
在R上是增函数,所以②对,
f(x)=2
x
-2
-x
在R上是增函数当x→-∞则y→-∞,当x→+∞则y→+∞,则f(x)的值域为R,所以①对
因为f(x)=2
x
-2
-x
,故f(-x)=2
-x
-2
x
=-f(x),则f(x)为奇函数,对任意x∈R,有f(-x)+f(x)=0成立,所以③对,
故正确的结论是①②③.
故选D
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单选题
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数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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