下列说法正确的序号有：①若定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）是R上的单调增函数；②若定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）在R上不是单调减函数；③若定义在R上的函数f（x）满足f（-2）=f（2），则f（x）不是奇函数；④函数f（x）=既是定义域上的单调减函数，又是奇函数．试题及答案-单选题-云返教育

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下列说法正确的序号有：
①若定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）是R上的单调增函数；
②若定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）在R上不是单调减函数；
③若定义在R上的函数f（x）满足f（-2）=f（2），则f（x）不是奇函数；
④函数f（x）=

既是定义域上的单调减函数，又是奇函数．

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②

逐个判断四个命题的真假，对于真命题给出理由，对于假命题举出反例；对于①可以给出反例y=???x-1）²得出其为假命题；对于②利用逆否命题来判断它为真命题；对于③给出反例y=x³-4x得出其为假命题；对于④说明函数的定义域为不连续的两个开区间，为假命题，这样可以得到答案．

对于①，给出函数y=（x-1）²，满足f（2）＞f（1），但f（x）不是R上的单调增函数，说明①是假命题；
对于②，可以变形为“若f（x）在R上是单调减函数，则函数f（x）满足f（2）≤f（1）”，显然是真命题；
对于③，给出函数y=x³-4x，满足f（-2）=f（2），但f（x）是奇函数，说明③是假命题；
对于④，函数f（x）=

是奇函数，但其定义域为不连续的两个开区间，故它不是定义域上的单调减函数，说明④是假???题
故答案为②

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必修1 人教A版单选题高中数学

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