年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

函数（x＞0）．（1）求f（x）的单调减区间并证明；（2）是否存在正实数m，n（m＜n），使函数f（x）的定义域为[m，n]时值域为[，]？若存在，求m，n的值；若不存在，请说明理由．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数

（x＞0）．
（1）求f（x）的单调减区间并证明；
（2）是否存在正实数m，n（m＜n），使函数f（x）的定义域为[m，n]时值域为[

，

]？若存在，求m，n的值；若不存在，请说明理由．

试题解答

见解析

（1）f（x）的单调减区间为（0，1]（2分）
任取x₁，x₂∈（0，1]且x₁＜x₂（3分）
则

（4分）
=

=

（6分）
∴f（x₁）＞f（x₂）
∴f（x）在（0，1]上为减函数（7分）

（2）①若m，n∈（0，1]，则f（m）＞f（n）
∴

?

?

两式相减，得

不可能成立（9分）
②若m∈（0，1]，n∈[1，+∞），则f（x）的最小值为0，不合题意（10分）
③若m，n∈[1，+∞），则f（m）＜f（n）
∴

?

；
∴

；∴m，n为

的不等实根
∴

，

综上，存在

，

符合题意．（12分）

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn