已知在区间（-∞，+∞）内是减函数，则a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

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已知

在区间（-∞，+∞）内是减函数，则a的取值范围是．

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0＜a＜0.5

根据x＜1时，一次函数（a-0.5）（x-1）是减函数，得a＜0.5；再由对数函数y=log_ax（1，+∞）上减函数，得0＜a＜1．最后检验x=1时两个表达式对应函数的值，取交集即可得实数a的取值范围．

∵y=（a-0.5）（x-1）在区间（-∞，1）上减函数
∴a-0.5＜0，得a＜0.5
∵对数函数y=log_ax（1，+∞）上减函数
∴0＜a＜1
又∵x=1时，（a-0.5）（x-1）≥log_ax=0，
∴实数a的取值范围是0＜a＜0.5
故答案为：0＜a＜0.5

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必修1 人教A版单选题高中数学

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