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判断证明函数f（x）=x+在[，+∞）上的单调性．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

判断证明函数f（x）=x+

在[

，+∞）上的单调性．

试题解答

见解析

函数f（x）=x+

在[

，+∞）上单调递增．
设

≤x₁＜x₂，则f（x₁）-f（x₂）=（x₁+

）-（x₂+

）=

．
因为

≤x₁＜x₂，所以x₁-x₂＜0，x₁x₂-2＞0，故f（x₁）-f（x₂）＜0，即f（x₁）＜f（x₂）．
所以f（x）在[

，+∞）上单调递增．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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