见解析
减函数,
令a≤x1<x2≤b,则有f(x1)-f(x2)<0,即可得0<f(x1)<f(x2);
同理有g(x1)-g(x2)>0,即可得g(x2)<g(x1)<0;
从而有f(x1)g(x1)-f(x2)g(x2)
=f(x1)g(x1)-f(x1)g(x2)+f(x1)g(x2)-f(x2)g(x2)
=f(x1)(g(x1)-g(x2))+(f(x1)-f(x2))g(x2) ,
显然f(x1)(g(x1)-g(x2))>0,(f(x1)-f(x2))g(x2)>0,
从而 式>0,
故函数f(x)g(x)为减函数.