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函数．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）求函数的单调区间．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数

．
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）求函数的单调区间．

试题解答

见解析

（Ⅰ）由2-lg（x-1）≥0得，lg（x-1）≤2，
即lg（x-1）≤lg100，∴0＜x-1≤100，解得1＜x≤101，
故函数的定义域为{x|1＜x≤101}．
（Ⅱ）设u=2-lg（x-1），则 1＜x≤101，

．
当x∈（1，101]时，u≥0，y是u的增函数．
由于函数u在区间（1，101]上是减函数，故函数

在区间（1，101]上是减函数，
故函数y的单调递减区间为（1，101]．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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