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已知函数f（x）在（0，+∞）上为单调函数，且f[f（x）-log2x-x]=2，则f（2）=（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）在（0，+∞）上为单调函数，且f[f（x）-log₂x-x]=2，则f（2）=（　　）

试题解答

A

解：∵f（x）在（0，+∞）上为单调函数，且f[f（x）-log₂x-x]=2，
设f（t）=2，∴t是常数，
则t=f（x）-log₂x-x，
∴f（x）=t+log₂x+x；
令x=t，则f（t）=t+log₂t+t=2；
∴log₂t=2-2t，
∴t=2^2-2t=

4

4^t

，
∴t=1；
∴f（x）=1+log₂x+x；
∴f（2）=1+log₂2+2=4；　
故选：A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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