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已知奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（3）=0，求f(x)x＜0．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（3）=0，求

f(x)

x

＜0．

试题解答

见解析

解：∵奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，
∴f（x）在（-∞，0）上为减函数，
∵f（3）=0，∴f（-3）=-f（3）=0，
∴当x＞3或-3＜x＜0时，f（x）＜0，
当x＜-3或0＜x＜3时，f（x）＞0，
∴不等式

f(x)

x

＜0．
等价为当x＞0时f（x）＜0，此时x＞3，
当x＜0时，f（x）＞0，此时x＜-3．
故不等式的解集为{x|x＞3或x＜-3}．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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