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  • 已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，若y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．则实数a的取值范围 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，若y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．则实数a的取值范围          ．

      试题解答

      （-∞，-5]∪[5，+∞）
      解：函数f（x）=x2+2ax+2的对称轴为x=-a，
      所以（-∞，-a]是f（x）的递减区间，[-a，+∞）是f（x）的递增区间．
      又因为y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数，
      所以-a≥5或-a≤-5，即a≤-5或a≥5．
      故答案为：（-∞，-5]∪[5，+∞）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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