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已知函数f（x）={x+a，(x≥0)ax+2a-1，(x＜0)在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=

{	x+a，(x≥0) ax+2a-1，(x＜0)

在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是．

试题解答

0＜a≤1

解：当x≥0时，f（x）=x+a在[0，+∞）上是递增的，∴f（x）≥f（0）=a；
当x＜0时，由f（x）=ax+2a-1在（-∞，0）上也是递增的知，a＞0，且f（x）＜2a-1．
又∵f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，∴2a-1≤a，解得a≤1．
综上，0＜a≤1．
故答案为：0＜a≤1．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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